P= $\frac{x}{x-1}$ – $\frac{x}{x+1}$ + $\frac{2}{x^{2}-1}$ a)Tim Dieu Kien Xac Dinh b)Rut gon c)Tinh P voi x = $\frac{1}{2}$ d)tim x ∈ z de P ∈ z

P= $\frac{x}{x-1}$ – $\frac{x}{x+1}$ + $\frac{2}{x^{2}-1}$
a)Tim Dieu Kien Xac Dinh
b)Rut gon
c)Tinh P voi x = $\frac{1}{2}$
d)tim x ∈ z de P ∈ z

0 bình luận về “P= $\frac{x}{x-1}$ – $\frac{x}{x+1}$ + $\frac{2}{x^{2}-1}$ a)Tim Dieu Kien Xac Dinh b)Rut gon c)Tinh P voi x = $\frac{1}{2}$ d)tim x ∈ z de P ∈ z”

  1. `a) ĐKXĐ:`

    `x^2 – 1 ne 0`

    `-> x ne +-1`

    `b)`

    `P`

    `= (x)/(x – 1) – x/(x + 1) + 2/((x – 1)(x + 1))`

    `= (x(x + 1) – x(x – 1) + 2)/((x – 1)(x + 1))`

    `= (x^2 + x – x^2 + x + 2)/((x – 1)(x + 1))`

    `= (2(x + 1))/((x – 1)(x + 1))`

    `= 2/(x – 1)`

    `c) text{Thay}` `x = 1/2` `text{vào biểu thức trên, ta được}`

    $\dfrac{2}{\dfrac{1}{2} – 1}$

    `= -4`

    `text{Vậy P = -4 khi x =}` `1/2`

    `d) text{Để}` `P in ZZ`

    `-> 2/(x – 1) in ZZ`

    `-> x – 1 in Ư (2)`

    `text{Mà}` `Ư (2) = {±1; ±2}`

    `-> x – 1 in {±1; ±2}`

    `-> x in {-1; 0; 2; 3}`

    `text{Kết hợp với điều kiện xác định}`

    `-> x in {0; 2; 3}`

    Bình luận
  2. Giải thích các bước giải:

    x2-1≠0

    →x≠±1

    b)

    P

    =xx-1-xx+1+2(x-1)(x+1)

    =x(x+1)-x(x-1)+2(x-1)(x+1)

    =x2+x-x2+x+2(x-1)(x+1)

    =2(x+1)(x-1)(x+1)

    =2x-1

    c)Thay x=12 vào biểu thức trên, ta được

    212−1

    =-4

    Vậy P = -4 khi x = 12

    d)Để P∈ℤ

    →2x-1∈ℤ

    →x-1∈Ư(2)

     Ư(2)={±1;±2}

    →x-1∈{±1;±2}

    →x∈{-1;0;2;3}

    Kết hợp với điều kiện xác định

     

    Bình luận

Viết một bình luận