$P=\frac{\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+1}$ Tìm x sao cho $\sqrt{P}<\frac{2}{3}$

0 bình luận về “$P=\frac{\sqrt{x}-4}{2\sqrt{x}+1}$ Tìm x sao cho $\sqrt{P}<\frac{2}{3}$”

1. Đáp án:

   `ĐKXĐ : x ≥ 0`

   `ĐK :  \sqrt{P}` xác định

   `<=> (\sqrt{x} – 4)/(2\sqrt{x} + 1) ≥ 0`

   Do `2\sqrt{x} + 1 > 0`

   `<=> \sqrt{x} – 4 ≥ 0`

   `<=> x ≥ 16 (1)`

   Để `\sqrt{P} < 2/3 <=> P < 4/9`

   `<=> (\sqrt{x} – 4)/(2\sqrt{x} + 1) < 4/9`

   `<=> 9(\sqrt{x} – 4) < 4(2\sqrt{x} + 1)`        (Do `9(2\sqrt{x} + 1) > 0`)

   `<=> 9\sqrt{x} – 36 < 8\sqrt{x} + 4`

   `<=> 8\sqrt{x} + 4 – 9\sqrt{x} + 36 > 0`

   `<=> -\sqrt{x} + 40 > 0`

   `<=> \sqrt{x} ≤ 40`

   `<=> 0 ≤ x ≤ 1600 (2)`

   kết hợp `(1)(2) <=> 16 ≤ x ≤ 1600`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận