Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x√x + √x – x – 1 b) √ab + 2√a + 3√b + 6 c) 3√a – 2a – 1 d) 4a – 4√a – 1 e) a√a + 2√ab + √a + 2√b f) x – 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x√x + √x – x – 1
b) √ab + 2√a + 3√b + 6
c) 3√a – 2a – 1
d) 4a – 4√a – 1
e) a√a + 2√ab + √a + 2√b
f) x – 3√x + 2
​g) x + 4√x + 3

0 bình luận về “Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a) x√x + √x – x – 1 b) √ab + 2√a + 3√b + 6 c) 3√a – 2a – 1 d) 4a – 4√a – 1 e) a√a + 2√ab + √a + 2√b f) x – 3”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    a)x\sqrt x  + \sqrt x  – x – 1\\
     = \sqrt x \left( {x + 1} \right) – \left( {x + 1} \right)\\
     = \left( {x + 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)\\
    b)\sqrt {ab}  + 2\sqrt a  + 3\sqrt b  + 6\\
     = \sqrt a \left( {\sqrt b  + 2} \right) + 3\left( {\sqrt b  + 2} \right)\\
     = \left( {\sqrt b  + 2} \right)\left( {\sqrt a  + 3} \right)\\
    c)3\sqrt a  – 2a – 1\\
     = 2\sqrt a  + \sqrt a  – 2a – 1\\
     = 2\sqrt a \left( {1 – \sqrt a } \right) – \left( {1 – \sqrt a } \right)\\
     = \left( {1 – \sqrt a } \right)\left( {2\sqrt a  – 1} \right)\\
    d)4a – 4\sqrt a  – 1\\
     = 4a – 4\sqrt a  + 1 – 2\\
     = {\left( {2\sqrt a  + 1} \right)^2} – 2\\
     = \left( {2\sqrt a  + 1 + \sqrt 2 } \right)\left( {2\sqrt a  + 1 – \sqrt 2 } \right)\\
    e)a + 2\sqrt {ab}  + \sqrt a  + 2\sqrt b \\
     = \sqrt a \left( {\sqrt a  + 2\sqrt b } \right) + \left( {\sqrt a  + 2\sqrt b } \right)\\
     = \left( {\sqrt a  + 2\sqrt b } \right)\left( {\sqrt a  + 1} \right)\\
    f)x – 3\sqrt x  + 2\\
     = \left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)\\
    g)x + 4\sqrt x  + 3\\
     = \left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận