Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a, x^4-x^3-x^2+1 b, (2x+1)^2-(x-1)^2 c, x^4+4x^2-5

0 bình luận về “Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a, x^4-x^3-x^2+1 b, (2x+1)^2-(x-1)^2 c, x^4+4x^2-5”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   $\begin{array}{l}
   a)\,\,\,{x^4} – {x^3} – {x^2} + 1\\
   = ({x^4} – {x^3}) – \left( {{x^2} – 1} \right)\\
   = {x^3}(x – 1) – (x – 1)(x + 1)\\
   = (x – 1)\left[ {{x^3} – (x + 1)} \right] = (x – 1)({x^3} – x – 1)\\
   b)\,\,{(2x + 1)^2} – {(x – 1)^2}\\
   = (2x + 1 + x – 1)(2x + 1 – x + 1)\\
   = 3x(x + 2)\\
   c)\,\,{x^4} + 4{x^2} – 5\\
   = {x^4} – {x^2} + 5{x^2} – 5\\
   = {x^2}({x^2} – 1) + 5({x^2} – 1)\\
   = ({x^2} – 1)({x^2} + 5) = (x + 1)(x – 1)({x^2} + 5)
   \end{array}$

   Bình luận