Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a. x mũ 3+2 x mũ 2 +x b.x mũ 3 +2 x mũ 2 y +xy mũ 2 -9x c. x mũ 2 -x-20

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
a,\\
{x^3} + 2{x^2} + x\\
 = x.\left( {{x^2} + 2x + 1} \right)\\
 = x.{\left( {x + 1} \right)^2}\\
b,\\
{x^3} + 2{x^2}y + x{y^2} – 9x\\
 = x\left( {{x^2} + 2xy + {y^2} – 9} \right)\\
 = x.\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} – {3^2}} \right]\\
 = x.\left( {x + y – 3} \right)\left( {x + y + 3} \right)\\
c,\\
{x^2} – x – 20\\
 = \left( {{x^2} – 5x} \right) + \left( {4x – 20} \right)\\
 = x.\left( {x – 5} \right) + 4.\left( {x – 5} \right)\\
 = \left( {x – 5} \right)\left( {x + 4} \right)\\
d,\\
{x^4} + 64\\
 = \left( {{x^4} + 16{x^2} + 64} \right) – 16{x^2}\\
 = {\left( {{x^2} + 8} \right)^2} – {\left( {4x} \right)^2}\\
 = \left( {{x^2} + 8 – 4x} \right)\left( {{x^2} + 8 + 4x} \right)
\end{array}\)