Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức:
a) (a+b)³ – c³
b) x³ – (y – 1)³
c) 1/8a³ – 125b⁶
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức:
a) (a+b)³ – c³
b) x³ – (y – 1)³
c) 1/8a³ – 125b⁶
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) (a+b)³ – c³`
`=(a+b-c)[(a+b)^2+c(a+b)+c^2)]`
`=(a+b-c)(a^2+b^2+2ab+ac+cb+c^2)`
`b) x³ – (y – 1)³`
`=(x-y+1)[x^2+x(y-1)+(y-1)^2]`
`=(x-y+1)(x^2+xy-x+y^2-2y+1)`
`c) 1/8a³ – 125b⁶`
`=(1/2a)^3-(5b^2)^3`
`=(1/2a-5b^2)[(1/2a)^2+1/2a(5b^2)+(5b^2)^2]`
`=(1/2a-5b^2)(1/4a^2+5/2ab^2+25b^4)`
a,(a+b)³-c³=(a+b-c)[(a+b)²+c(a+b)+c²)=(a+b-c)(a²+b²+c²+2ab+ac+bc)
b,x³ – (y – 1)³=(x-y+1)(x²+xy-x+y²-2y+1)
c,làm tương tự