Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức: a) (a+b)³ – c³ b) x³ – (y – 1)³ c) 1/8a³ – 125b⁶

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) (a+b)³ – c³`

`=(a+b-c)[(a+b)^2+c(a+b)+c^2)]`

`=(a+b-c)(a^2+b^2+2ab+ac+cb+c^2)`

`b) x³ – (y – 1)³`

`=(x-y+1)[x^2+x(y-1)+(y-1)^2]`

`=(x-y+1)(x^2+xy-x+y^2-2y+1)`

`c) 1/8a³ – 125b⁶`

`=(1/2a)^3-(5b^2)^3`

`=(1/2a-5b^2)[(1/2a)^2+1/2a(5b^2)+(5b^2)^2]`

`=(1/2a-5b^2)(1/4a^2+5/2ab^2+25b^4)`