Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử a/ $x^{2}$ -6x+5 b/ $x^{2}$ +8x+15 c/ $3x^{2}$-16x+5 d/ $x^{4}$ – $7x^{2}$ +6 e

Đáp án: a) (x-1).(x-5)

Giải thích các bước giải: a) $x^{2}$ -6x+5

                                        =$x^{2}$ -x-5x+5 =( $x^{2}$ -x)-(5x-5)

                                         =x(x-1)-5(x-1) = (x-1 ).(x-5) 

b) $x^{2}$ +8x+15 =$x^{2}$ + 5x +3x +15 = ($x^{2}$ +5x ) + (3x +15) = x(x+5) +3 (x+5) 

 =(x+3).(x+5) 

  c) $3x^{2}$ -16x+5 =$3x^{2}$ – 15x -x+5 =($3x^{2}$-15x) -(x-5) = 3x(x-5) – (x-5) 

= (x-5) .(3x-1)

d) x4x4 – 7x27×2 +6 = x4x4 – $x^{2}$ -$6x^{2}$ +6 =(  x4x4-$x^{2}$ ) – ($6x^{2}$ -6)

= $x^{2}$ ( $x^{2}$ -1)-6($x^{2}$ -1) =($x^{2}$-6).($x^{2}$ -1) = ($x^{2}$ -6).(x-1).(x+1)

e) 3x23×2 -8x+4 = $3x^{2}$ -6x -2x+4 =( $3x^{2}$-6x)-(2x-4) =3x(x-2)-2(x-2)=(x-2).(3x-2) 

f/ 4x24×2 -4x-3= $4x^{2}$ +2x-6x+3=($4x^{2}$-2x)-(6x-3)= 2x(2x-1)-3(2x-1)=(2x-1).(2x-3)