Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
a/ $x^{2}$ -6x+5
b/ $x^{2}$ +8x+15
c/ $3x^{2}$-16x+5
d/ $x^{4}$ – $7x^{2}$ +6
e/ $3x^{2}$ -8x+4
f/ $4x^{2}$ -4x-3
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử
a/ $x^{2}$ -6x+5
b/ $x^{2}$ +8x+15
c/ $3x^{2}$-16x+5
d/ $x^{4}$ – $7x^{2}$ +6
e/ $3x^{2}$ -8x+4
f/ $4x^{2}$ -4x-3
Đáp án: a) (x-1).(x-5)
Giải thích các bước giải: a) $x^{2}$ -6x+5
=$x^{2}$ -x-5x+5 =( $x^{2}$ -x)-(5x-5)
=x(x-1)-5(x-1) = (x-1 ).(x-5)
b) $x^{2}$ +8x+15 =$x^{2}$ + 5x +3x +15 = ($x^{2}$ +5x ) + (3x +15) = x(x+5) +3 (x+5)
=(x+3).(x+5)
c) $3x^{2}$ -16x+5 =$3x^{2}$ – 15x -x+5 =($3x^{2}$-15x) -(x-5) = 3x(x-5) – (x-5)
= (x-5) .(3x-1)
d) x4x4 – 7x27×2 +6 = x4x4 – $x^{2}$ -$6x^{2}$ +6 =( x4x4-$x^{2}$ ) – ($6x^{2}$ -6)
= $x^{2}$ ( $x^{2}$ -1)-6($x^{2}$ -1) =($x^{2}$-6).($x^{2}$ -1) = ($x^{2}$ -6).(x-1).(x+1)
e) 3x23×2 -8x+4 = $3x^{2}$ -6x -2x+4 =( $3x^{2}$-6x)-(2x-4) =3x(x-2)-2(x-2)=(x-2).(3x-2)
f/ 4x24×2 -4x-3= $4x^{2}$ +2x-6x+3=($4x^{2}$-2x)-(6x-3)= 2x(2x-1)-3(2x-1)=(2x-1).(2x-3)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)x²-6x+5
= x²-6x+9-4
=(x-3)²-2²
=(x-3-2)(x-3+2)
=(x-5)(x-1)
b)x²+8x+15
=x²+8x+16-1
=(x+4)²-1²
=(x+4-1)(x+4+1)
=(x+3)(x+5)
c)3x²-16x+5
=3x²-15x-x+5
=3x(x−5)−1(x−5)
=(x-5)(3x-1)
d)đặt t =x²
=t²-7t+6 ( ta có t1+t2=-7 ;t1.t2=6 ⇒t1=-6 ,t2=-1)
=(t-6)(t-1)
=(x²-6)(x²-1)
e)4x²-x²-8x+2²
=(2x-2)²-x²
=(2x-2-x)(2x-2+x)
=(x-2)(3x-2)
f)4x²-4x-3
=4????²+2????−6????−3
=2????(2????+1)−3(2????+1)
=(2????−3)(2????+1)