Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: c) (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) – 6 02/09/2021 Bởi Genesis Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: c) (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) – 6
Gọi `x² + 3x + 1 `là `t`; biểu thức trên trở thành: `t(t + 1) – 6 ` `= t² + t – 6 ` `= t² – 2t + 3t – 6 ` `= t(t – 2) + 3(t – 2)` `= (t + 3)(t – 2) (1)` Thay` t = x² + 3x + 1 `vào (1); ta được `(x² + 3x + 1 + 3)(x² + 3x + 1 – 2) ` `= (x² + 3x + 4)(x² + 3x – 1)` Bình luận
Gọi x²+3x+2=y, ta có PT: (y-1)y-6=y²-y-6=(y-3)(y+2) ⇒ (x²+3x+2-3)(x²+3x+2+2) = (x²+3x-1)(x²+3x+4) Bình luận
Gọi `x² + 3x + 1 `là `t`; biểu thức trên trở thành:
`t(t + 1) – 6 `
`= t² + t – 6 `
`= t² – 2t + 3t – 6 `
`= t(t – 2) + 3(t – 2)`
`= (t + 3)(t – 2) (1)`
Thay` t = x² + 3x + 1 `vào (1); ta được
`(x² + 3x + 1 + 3)(x² + 3x + 1 – 2) `
`= (x² + 3x + 4)(x² + 3x – 1)`
Gọi x²+3x+2=y, ta có PT:
(y-1)y-6=y²-y-6=(y-3)(y+2)
⇒ (x²+3x+2-3)(x²+3x+2+2)
= (x²+3x-1)(x²+3x+4)