Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
e) x^4+4x^2+16
f) 16x^4+y^4+4x^2y^2
g) x^3+4x^2+4x+3
Giúp em với ạ, cần gấp lắm!!!
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
e) x^4+4x^2+16
f) 16x^4+y^4+4x^2y^2
g) x^3+4x^2+4x+3
Giúp em với ạ, cần gấp lắm!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`e) x^4+4x^2+16`
`=x^4+8x^2+16-4x^2`
`=(x^2+4)^2-4x^2`
`=(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)`
`f) 16x^4+y^4+4x^2y^2`
`=16x^4+8x^2y^2+y^4-4x^2y^2`
`=(4x^2+y^2)^2-4x^2y^2`
`=(4x^2-2xy+y^2)(4x^2+2xy+y^2)`
`g) x^3+4x^2+4x+3`
$=x^3+3x^2+x^2+3x+x+3$
$=x^2.(x+3)+x.(x+3)+(x+3)$
$=(x+3).(x^2+x+1)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$e)x^4+4x^2+16$
$=x^4+8x^2+16-4x^2$
$=(x^2+4)^2-(2x)^2$
$=(x^2-2x+4).(x^2+2x+4)$
$f)16x^4+y^4+4x^2y^2$
$=16x^4+8x^2y^2+y^4-4x^2y^2$
$=(4x^2+y^2)^2-(2xy)^2$
$=(4x^2-2xy+y^2).(4x^2+2xy+y^2)$
$g)x^3+4x^2+4x+3$
$=x^3+3x^2+x^2+3x+x+3$
$=x^2.(x+3)+x.(x+3)+(x+3)$
$=(x+3).(x^2+x+1)$