Phân tích các đa thức thành nhân tử
a)x^6-7x^3-8
b)x^4+x^3+2x-4
c)x^4-30x^2+31x-30
d)3x^3-7x^2+17x-5
e)x^4+2011x^2+2010x+211
Phân tích các đa thức thành nhân tử
a)x^6-7x^3-8
b)x^4+x^3+2x-4
c)x^4-30x^2+31x-30
d)3x^3-7x^2+17x-5
e)x^4+2011x^2+2010x+211
Đáp án:
d. \(\left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.{x^6} – 7{x^3} – 8 = {x^6} – 8{x^3} + {x^3} – 8\\
= {x^3}\left( {{x^3} – 8} \right) + \left( {{x^3} – 8} \right)\\
= \left( {{x^3} – 8} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)\\
= \left( {x – 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – 2x + 1} \right)\\
b.{x^4} + {x^3} + 2x – 4\\
= {x^4} – {x^3} + 2{x^3} – 2{x^2} + 2{x^2} – 2x + 4x – 4\\
= {x^3}\left( {x – 1} \right) + 2{x^2}\left( {x – 1} \right) + 2x\left( {x – 1} \right) + 4\left( {x – 1} \right)\\
= \left( {x – 1} \right)\left( {{x^3} + 2{x^2} + 2x + 4} \right)\\
= \left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 2} \right)\\
d.3{x^3} – 7{x^2} + 17x – 5 = 3{x^3} – {x^2} – 6{x^2} + 2x + 15x – 5\\
= {x^2}\left( {3x – 1} \right) – 2x\left( {3x – 1} \right) + 5\left( {3x – 1} \right)\\
= \left( {3x – 1} \right)\left( {{x^2} – 2x + 5} \right)
\end{array}\)
(Bạn xem lại đề câu c và câu e nhé, 2 phương trình này k ra được nghiệm bạn ạ)