phân tích đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức) a. (10x-25-x ²) b. (a+b) ³-(a-b) ³ c. (a+b) ³+(a-b) ³ LM CHI TIẾT GIÚP MIK

0 bình luận về “phân tích đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức) a. (10x-25-x ²) b. (a+b) ³-(a-b) ³ c. (a+b) ³+(a-b) ³ LM CHI TIẾT GIÚP MIK”

1. Đáp án:

    a) Áp dụng HĐT số 2: `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

   b) Áp dụng HĐT số 7: `a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

   c) Áp dụng HĐT số 6: `a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

   Giải thích các bước giải:

    a) `10x-25-x^2` 

   `=-(x^2-10x+25)`

   `=-[(x)^2-2.5.x+(5)^2]`

   `=-(x-5)^2`

   b) `(a+b)^3-(a-b)^3`

   `=(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

   `=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)`

   `=2b(a^2+a^2+a^2+2ab-2ab+b^2-b^2+b^2)`

   `=2b(3a^2+b^2)`

   c) `(a+b)^3-(a-b)^3`

   `=(a+b-a+b)[(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

   `=2b(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2)`

   `=2b(a^2-a^2+a^2+2ab-2ab+b^2+b^2+b^2)`

   `=2b(3b^2+a^2)`

   Bình luận

2. a,

   `10x-25-x^2`

   `=-(x^2-10x+25)`

   `=-(x^2-2.x.5+5^2)`

   `=-(x-5)^2`

   b,

   `(a+b)^3-(a-b)^3`

   `=[(a+b)-(a-b)][(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

   `=(a+b-a+b)(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)`

   `=2b(3a^2+b^2)`

   c, 

   `(a+b)^3+(a-b)^3`

   `=[(a+b)+(a-b)][(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

   `=(a+b+a-b)[a^2+2ab+b^2-(a^2-b^2)+a^2-2ab+b^2]` 

   `=2a(a^2+3b^2)`

   Bình luận