phân tích đa thức sau thành nhân tử (bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức) a. (10x-25-x ²) b. (a+b) ³-(a-b) ³ c. (a+b) ³+(a-b) ³ LM CHI TIẾT GIÚP MIK

Đáp án:

 a) Áp dụng HĐT số 2: `(a-b)^2=a^2-2ab+b^2`

b) Áp dụng HĐT số 7: `a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)`

c) Áp dụng HĐT số 6: `a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)`

Giải thích các bước giải:

 a) `10x-25-x^2` 

`=-(x^2-10x+25)`

`=-[(x)^2-2.5.x+(5)^2]`

`=-(x-5)^2`

b) `(a+b)^3-(a-b)^3`

`=(a+b-a+b)[(a+b)^2+(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

`=2b(a^2+2ab+b^2+a^2-b^2+a^2-2ab+b^2)`

`=2b(a^2+a^2+a^2+2ab-2ab+b^2-b^2+b^2)`

`=2b(3a^2+b^2)`

c) `(a+b)^3-(a-b)^3`

`=(a+b-a+b)[(a+b)^2-(a+b)(a-b)+(a-b)^2]`

`=2b(a^2+2ab+b^2-a^2+b^2+a^2-2ab+b^2)`

`=2b(a^2-a^2+a^2+2ab-2ab+b^2+b^2+b^2)`

`=2b(3b^2+a^2)`