Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung : a) $x^{3}$ – $3x^{2}$ + 1 – 3x b) $(a^{2}$ + $1^{2}$ )^2 – 4a^2 c) $x^{3}$ – 3$x^{2}$ – 4x + 12 d) x

0 bình luận về “Phân tích đa thức sau thành nhân tử chung : a) $x^{3}$ – $3x^{2}$ + 1 – 3x b) $(a^{2}$ + $1^{2}$ )^2 – 4a^2 c) $x^{3}$ – 3$x^{2}$ – 4x + 12 d) x”

1. TL:

   $a) x^3 – 3x^2 + 1 – 3x = x^2 ( 1 – 3x ) + ( 1 – 3 ) = ( 1 – 3x ) ( x^2 + 1 )$

   $b) ( x^2 – 1^2 )^2 – 4a^2 = ( a^2 + 1 )^2 – 4a^2 = ( 1-a^2) ( 3a^2 + 1 )$

   $c) x^3 – 3x^2 – 4x + 12 = x^2 ( x – 3 ) – 4 ( x – 3 ) = ( x – 2 )( x + 2 )(x – 3 )$

   $d) x( x + y ) – 5x – 5y = x (x + y ) – 5 (x + y) = (x + y)(x – 5)$

   $e) x^2 – y^2 -2xy + y^2 = x^2 – 2xy + y^2 – y^2$

   $= ( x – y )^2 – y^2 = ( x – y – y ) ( x – y + y ) = x(x-2y)$

   $ f)  x^2 – y^2 + 4 – 4x = ( x^2 – 4x + 4 ) – y^2 = ( x – y -2 ) ( x + y – 2 ) $

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a/ $x^3-3x^2+1-3x$

   $=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1$

   $=x^2(x+1)-4x(x+1)+(x+1)$

   $=(x+1)(x^2-4x+1)$

   $=(x+1)(x^2-4x+4-3)$

   $=(x+1)[(x-2)^2-3]$

   $=(x+1)(x-2-\sqrt{3})(x-2+\sqrt{3})$

   b/ $(a^2+1)^2-4a^2$

   $=(a^2+1)^2-(2a)^2$

   $=(a^2+1-2a)(a^2+1+2a)$

   c/ $x^3-3x^2-4x+12$

   $=x^2(x-3)-4(x-3)$

   $=(x-3)(x^2-4)$

   $=(x-3)(x-2)(x+2)$

   d/ $x(x+y)-5x-5y$

   $=x(x+y)-5(x+y)$

   $=(x+y)(x-5)$

   e/ $x^2-y^2-2xy+y^2$

   $=(x^2-2xy+y^2)-y^2$

   $=(x-y)^2-y^2$

   $=(x-y-y)(x-y+y)$

   $=x(x-2y)$

   f/ $x^2-y^2+4-4x$

   $=(x^2-4x+4)-y^2$

   $=(x-2)^2-y^2$

   $=(x-2-y)(x-2+y)$

   $=(x-y-2)(x+y-2)$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận