phân tích đa thức thành nhân tử
1,x+2 căn x-1
2,x căn x + y căn y +x -y
3,x mũ 2 – căn x +x -1
4,3 căn a -2a -1
5,4a- 4 căn a -1
phân tích đa thức thành nhân tử
1,x+2 căn x-1
2,x căn x + y căn y +x -y
3,x mũ 2 – căn x +x -1
4,3 căn a -2a -1
5,4a- 4 căn a -1
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
1,x + 2\sqrt {x – 1} = x – 1 + 2\sqrt {x – 1} + 1 = {\left( {\sqrt {x – 1} + 1} \right)^2}\\
2,x\sqrt x + y\sqrt y + x – y\\
= {\left( {\sqrt x } \right)^3} + {\left( {\sqrt y } \right)^3} + \left( {x – y} \right)\\
= \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy} + y} \right) + \left( {\sqrt x – \sqrt y } \right)\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\\
= \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy} + y + \sqrt x – \sqrt y } \right)\\
3,\\
{x^2} – \sqrt x + x – 1 = \left( {{x^2} – 1} \right) + \left( {x – \sqrt x } \right) = \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)\\
= \left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x + 1} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x – 1} \right)\\
= \left( {\sqrt x – 1} \right)\left( {x\sqrt x + 2\sqrt x + x + 1} \right)\\
4,3\sqrt a – 2a – 1 = – 2a + 2\sqrt a + \sqrt a – 1\\
= 2\sqrt a \left( { – \sqrt a + 1} \right) + \left( {\sqrt a – 1} \right)\\
= \left( {\sqrt a – 1} \right)\left( {1 – 2\sqrt a } \right)
\end{array}\]