Phân tích đa thức thành nhân tử:(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)-3

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử:(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)-3”

1. `(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)-3`

   `=(144x^2+168x+49)(6x^2+7x+2)-3` (khai triển `HĐT` đầu và nhân hai biểu thức sau)

   Đặt `6x^2+7x+2=y⇒24y=24.(6x^2+7x+2)=144x^2 + 168x + 48`

   `⇒ bt ⇔ ( 24y+1).y – 3`

   `= 24y^2 + y -3`

   `= 24y^2 – 8y + 9y -3`

   `= 8y(3y-1)+ 3(3y-1)`

   `=(3y-1)(8y+3)`

   Thay `y=6x^2+7x+2` vào `bt` trên, ta được:

   `⇒bt⇔ [3.(6x^2+7x+2)-1][8.(6x^2+7x+2)+3]`

   `=(18x^2+21x + 6-1)(48x^2+56x+16+3)`

   `=(18x^2+21x + 5)(48x^2+56x+19)`

   `= [18x^2+15x+6x+5](48x^2+56x+19)`

   `= [3x(6x+5)+(6x+5)](48x^2+56x+19)`

   `=(6x+5)(3x+1)(48x^2+56x+19).`

   Bình luận

2. ĐăthĐáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Đặt `S=(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)-3`

   `24S=(12x+7)^2(12x+8)(12x+6)-72`

   Đặt `12x+7=y` ta có 

   `24S=y^2(y+1)(y-1)-72`

   `24S=y^2(y^2-1)-72`

   `24S=y^4-y^2-72`

   `24S=y^4+8y^2-9y^2-72`

   `24S=y^2(y^2+8)-9(y^2+8)`

   `24S=(y^2+8)(y^2-9)`

   `24S=(y^2+8)(y-3)(y+3)` 

   Bình luận