Phân tích đa thức thanh nhân tử: $2x^2 + x + 5$ 31/10/2021 Bởi Kinsley Phân tích đa thức thanh nhân tử: $2x^2 + x + 5$
Giải thích các bước giải: $2x² + x + 5$ $= 2(x² + \frac{1}{2}x)+ 5$ $= 2(x² + 2.x.\frac{1}{4} + \frac{1}{16}) + 5 – 2.\frac{1}{16}$ $=2(x + \frac{1}{2})² + 5 – \frac{1}{8}$ $= 2(x + \frac{1}{2})² + \frac{39}{8}$ $Vì$ $2(x + \frac{1}{2})² \geq 0$ $→ 2(x + \frac{1}{2})² + \frac{39}{8} > 0$ $Vậy$ $không$ $thể$ $phân$ $tích$ $thành$ $nhân$ $tử$ Bình luận
Giải thích các bước giải : Giả sử phương trình có nghiệm `=>2x^2+x+5=0` `<=>2(x^2+x/2+5/2)=0` `<=>2[x^2+2×x×1/4+(1/4)^2-1/(16)+(40)/(16)]=0` `<=>2[x^2+2×x×1/4+(1/4)^2]+2×(40-1)/(16)=0` `<=>2(x+1/4)^2+(39)/8=0` Vì `2(x+1/4)^2 ≥ 0 => 2(x+1/4)^2+(39)/8 > 0 ∀ x` `=>2(x+1/4)^2+(39)/8 \ne 0` `=>`Điều giả sử là sai `=>`Phương trình vô nghiệm `=>`Không thể phân tích nữa Bình luận
Giải thích các bước giải:
$2x² + x + 5$
$= 2(x² + \frac{1}{2}x)+ 5$
$= 2(x² + 2.x.\frac{1}{4} + \frac{1}{16}) + 5 – 2.\frac{1}{16}$
$=2(x + \frac{1}{2})² + 5 – \frac{1}{8}$
$= 2(x + \frac{1}{2})² + \frac{39}{8}$
$Vì$ $2(x + \frac{1}{2})² \geq 0$
$→ 2(x + \frac{1}{2})² + \frac{39}{8} > 0$
$Vậy$ $không$ $thể$ $phân$ $tích$ $thành$ $nhân$ $tử$
Giải thích các bước giải :
Giả sử phương trình có nghiệm
`=>2x^2+x+5=0`
`<=>2(x^2+x/2+5/2)=0`
`<=>2[x^2+2×x×1/4+(1/4)^2-1/(16)+(40)/(16)]=0`
`<=>2[x^2+2×x×1/4+(1/4)^2]+2×(40-1)/(16)=0`
`<=>2(x+1/4)^2+(39)/8=0`
Vì `2(x+1/4)^2 ≥ 0 => 2(x+1/4)^2+(39)/8 > 0 ∀ x`
`=>2(x+1/4)^2+(39)/8 \ne 0`
`=>`Điều giả sử là sai
`=>`Phương trình vô nghiệm
`=>`Không thể phân tích nữa