phan tich da thuc thanh nhan tu x^4+4 x^5+x+1 a^4+64 x^5+x-1

0 bình luận về “phan tich da thuc thanh nhan tu x^4+4 x^5+x+1 a^4+64 x^5+x-1”

1. Giải thích các bước giải:

   $x^{4}$ +4 

   =$x^{4}$+4+4 $x^{2}$- 4$x^{2}$ 

   =$(x^{2} +2)^{2}$ -4$x^{2}$ 

   =($x^{2}$ +2-2x)($x^{2}$ +2+2x)

   $x^{5}$ +x+1

   =$x^{5}$ +$x^{2}$- $x^{2}$ +1

   =$x^{2}$ ($x^{3}$ -1)+$x^{2}$ +x+1

   = $x^{2}$ (x-1)($x^{2}$+1+1) + $x^{2}$ +x+1

   = ($x^{2}$ +x+1)($x^{3}$ -$x^{2}$ +1)

   $x^{4}$ +64

   = $x^{4}$ +16 $x^{2}$ +64-16$x^{2}$

   = (x^{2} +8) ² -(4x)²

   = (x²+8-4x)(x²+8+4x)

   $x^{5}$ + x -1

   = $x^{5}$ – $x^{4}$ + $x^{3}$ + $x^{4}$ – $x^{3}$ + $x^{2}$ – $x^{2}$ + x – 1

   = (x²-x+1)(x³+x²-1)

   Bình luận

2. Đáp án:

   `+)` `x^4+4` `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

   `+)` `x^5 + x + 1` `=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

   `+)` `a^4 + 64` `=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

   `+)` `x^5+x-1` `=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`

   `text()`

   Giải thích các bước giải:

   `+)` `x^4+4`

   `=` `(x^2)^2+2^2`

   `=` `x^4+2.x^2 .2 + 4 -x^2`

   `=` `(x^2+2)^2-(2x)^2`

    `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

   Vậy `x^4+4` `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

   `+)` `x^5 + x + 1`

   `=` `x^5 – x^2 + x^2 + x + 1`

   `=` `x^2( x^3 – 1) + ( x^2 + x + 1)`  

   `=` `x^2( x – 1)( x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)`

   `=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

   Vậy `x^5 + x + 1` `=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

   `+)` `a^4 + 64`

   `=` `(a^2)^2 +  16a^2 + 64 – 16a^2`

   `=` `( a^2+8)^2 – (4a)^2`

   `=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

   Vậy `a^4 + 64` `=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

   `+)` `x^5+x-1`

   `=` `x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x`

   `=` `x^3(x^2-x+1)+x^2(x^2-x+1)-(x^2-x+1)`

   `=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`

   Vậy `x^5+x-1` `=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`

   Bình luận