phan tich da thuc thanh nhan tu x^4+4 x^5+x+1 a^4+64 x^5+x-1

Đáp án:

`+)` `x^4+4` `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

`+)` `x^5 + x + 1` `=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

`+)` `a^4 + 64` `=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

`+)` `x^5+x-1` `=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`

`text()`

Giải thích các bước giải:

`+)` `x^4+4`

`=` `(x^2)^2+2^2`

`=` `x^4+2.x^2 .2 + 4 -x^2`

`=` `(x^2+2)^2-(2x)^2`

 `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

Vậy `x^4+4` `=` `(x^2+2-2x)(x^2 + 2 + 2x)`

`+)` `x^5 + x + 1`

`=` `x^5 – x^2 + x^2 + x + 1`

`=` `x^2( x^3 – 1) + ( x^2 + x + 1)`  

`=` `x^2( x – 1)( x^2 + x + 1) + ( x^2 + x + 1)`

`=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

Vậy `x^5 + x + 1` `=` `( x^2 + x + 1)( x^3 – x^2 + 1)`

`+)` `a^4 + 64`

`=` `(a^2)^2 +  16a^2 + 64 – 16a^2`

`=` `( a^2+8)^2 – (4a)^2`

`=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

Vậy `a^4 + 64` `=` `(a^2 + 8-4a) (a^2 + 8+4a)`

`+)` `x^5+x-1`

`=` `x^5-x^4+x^3+x^4-x^3+x^2-x^2+x`

`=` `x^3(x^2-x+1)+x^2(x^2-x+1)-(x^2-x+1)`

`=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`

Vậy `x^5+x-1` `=` `(x^2-x+1)(x^3+x^2-1)`