Phân tích đa thức thành nhân tử +)x^5+110x^2+111x+111 +)abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1 +)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc +)a(c^2+b^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử +)x^5+110x^2+111x+111 +)abc-(ab+bc+ac)+(a+b+c)-1 +)(a+b+c)(ab+bc+ca)-abc +)a(c^2+b^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a/ $x^5+110x^2+111x+111$
   $=x^5-x^2+111x^2+111x+111$
   $=x^2(x^3-1)+111(x^2+x+1)$
   $=x^2(x-1)(x^2+x+1)+111(x^2+x+1)$
   $=(x^2+x+1)[x^2(x-1)+111]$
   $=(x^2+x+1)(x^3-x^2+111)$

   b/ $abc-(ab+bc+ca)+(a+b+c)-1$
   $=abc-ab-bc-ca+a+b+c-1$
   $=(abc-ca)+(-ab+a)+(-bc+c)+(b-1)$
   $=ac(b-1)-a(b-1)-c(b-1)+(b-1)$
   $=(b-1)(ac-a-c+1)$
   $=(b-1)[a(c-1)-(c-1)]$
   $=(b-1)(c-1)(a-1)$

   c/ $(a+b+c)(ab+bc+ac)-abc$
   $=abc+a^2b+a^2c+ab^2+b^2c+abc+abc+bc^2+ac^2$
   $=(a^2b+ab^2)+(a^2c+2abc+b^2c)+(bc^2+ac^2)$
   $=ab(a+b)+c(a^2+2ab+b^2)+c^2(a+b)$
   $=ab(a+b)+c(a+b)^2+c^2(a+b)$
   $=(a+b)(ab+ac+bc+c^2)$
   $=(a+b)(b+c)(a+c)$

   d/ $a(c^2+b^2+bc)+b(c^2+a^2+ac)+c(a^2+b^2+ab)$
   $=ac^2+ab^2+abc+bc^2+a^2b+abc+a^2c+b^2c+abc$
   $=(ab^2+a^2b+abc)+(ac^2+a^2c+abc)+(b^2c+bc^2+abc)$
   $=ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)$
   $=(a+b+c)(ab+ac+bc)$
   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận