-Phân tích đa thức thành nhân tử:
5×2 + 5xy – x – 7
-Tìm x
Tìm x để B = 5x – x2 có giá trị lớn nhất
Tìm x để A = x2 – x + 6 có giá trị nhỏ nhất
-Chia đa thức!
Chia đa thức: ( x5 – 5×4 + 7×3 – 3×2 – x + 3 ) : ( x – 3 )
Tìm a sao cho đa thức: 3×3 + 10×2 + a – 5 chia hết cho 3x + 1
Tìm a sao cho đa thức: x3 – 3×2 + 5x + a chia hết cho x – 2
Tìm x ∈ z để đa thức 2×2 – x + 1 chia hết cho 2x + 1
Làm tính chia ( 2×3 – 3×2 – 7x + 4 ) : ( 2x – 1 )
Đáp án:a/ $x = \frac{5}{2}$
b/ $x = \frac{1}{2}$
Giải thích các bước giải:Tìm x:
a/ $B = 5x – {x^2} = \frac{{25}}{4} – \frac{{25}}{4} + 5x – {x^2} = \frac{{25}}{4} – \left[ {{{\left( {\frac{5}{2}} \right)}^2} – 2.\frac{5}{2}x + {x^2}} \right] = \frac{{25}}{4} – {\left( {\frac{5}{2} – x} \right)^2} \leqslant \frac{{25}}{4}$ vì ${\left( {\frac{5}{2} – x} \right)^2} \geqslant 0$
Gía trị lớn nhất là $\frac{{25}}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi :${\left( {\frac{5}{2} – x} \right)^2} = 0 < = > x = \frac{5}{2}$
b/ $A = {x^2} – x + 6 = {x^2} – 2.x.\frac{1}{2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} – \frac{1}{4} + 6 = {(x – \frac{1}{2})^2} + \frac{{23}}{4} \geqslant \frac{{23}}{4}$ vì ${(x – \frac{1}{2})^2} \geqslant 0$
Gía trị nhỏ nhất là $\frac{{23}}{4}$
Dấu “=” xảy ra khi :${(x – \frac{1}{2})^2} = 0 < = > x = \frac{1}{2}$