Phân tích đa thức thành nhân tử: a)10(x^2-2x+3)^4-9x^2(x^2-2x+3)^2-x^4 b)(x^2-x-1)^4+7x^2(x^2-x-1)^2+12x^4

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$a)10(x^2-2x+3)^4-9x^2(x^2-2x+3)^2-x^4$

$=9(x^2-2x+3)^4 -9x^2(x^2-2x+3)^2+(x^2-2x+3)^4-x^4$

$=9(x^2-2x+3)^2.[ (x^2-2x+3)^2-x^2)] +[ (x^2-2x+3)^2-x^2)].[(x^2-2x+3)^2+x^2)]$

$=(x^2-2x+3)^2-x^2).[ 9(x^2-2x+3)^2 +(x^2-2x+3)^2+x^2)]$

$=(x^2-2x+3)^2-x^2).[ 10(x^2-2x+3)^2 +x^2)]$

$b)(x^2-x-1)^4+7x^2(x^2-x-1)^2+12x^4$

$=[(x^2-x-1)^4+3x^2(x^2-x-1)^2]+[4x^2(x^2-x-1)^2+12x^4]$

$=(x^2-x-1)^2.[ (x^2-x-1)^2+3x^2] +4x^2.[(x^2-x-1)^2 +3x^2]$

$=[(x^2-x-1)^2 +3x^2].[ (x^2-x-1)^2+4x^2]$