Phân tích đa thức thành nhân tử: a,-2a^6-8a^3b-8b^2 b,4x+4xy^6+xy^12 c,x^3-4x^2+4x-1

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a) – 2{a^6} – 8{a^3}b – 8{b^2}\\
 =  – 2\left( {{a^6} + 4{a^3}b + 4{b^2}} \right)\\
 =  – 2\left( {{{\left( {{a^3}} \right)}^2} + 2{a^3}.2b + {{\left( {2b} \right)}^2}} \right)\\
 =  – 2{\left( {{a^3} + b} \right)^2}\\
b)4x + 4x{y^6} + x{y^{12}}\\
 = x\left( {4 + 4{y^6} + {y^{12}}} \right)\\
 = x{\left( {{y^6} + 2} \right)^2}\\
c){x^3} – 4{x^2} + 4x – 1\\
 = \left( {{x^3} – 1} \right) – 4\left( {{x^2} – x} \right)\\
 = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) – 4x\left( {x – 1} \right)\\
 = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} – 3x + 1} \right)\\

\end{array}$