phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^3+x^2-4x-4 b) (x-3)^2 – (2-3x)^2 c) x^2-2x-15 d) 5x^3-5x^2y-10x^2+10xy Thực hiện phép tính : x^2+2x/2x+10 + x-5

0 bình luận về “phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^3+x^2-4x-4 b) (x-3)^2 – (2-3x)^2 c) x^2-2x-15 d) 5x^3-5x^2y-10x^2+10xy Thực hiện phép tính : x^2+2x/2x+10 + x-5”

1. Giải thích các bước giải:

   Bài 1:

   a.Ta có:

   $x^3+x^2-4x-4$ 

   $=(x^3+x^2)-(4x+4)$ 
   $=x^2(x+1)-4(x+1)$

   $=(x+1)(x^2-4)$

   $=(x+1)(x-2)(x+2)$

   b.Ta có:

   $(x-3)^2-(2-3x)^2$

   $=((x-3)-(2-3x))((x-3)+(2-3x))$

   $=(x-3-2+3x)(x-3+2-3x)$

   $=(4x-5)(-2x-1)$

   c.Ta có:
   $x^2-2x-15$

   $=(x^2-2x+1)-16$

   $=(x-1)^2-4^2$

   $=(x-1-4)(x-1+4)$

   $=(x-5)(x+3)$

   d.Ta có:

   $5x^3-5x^2y-10x^2+10xy$

   $=(5x^3-5x^2y)-(10x^2-10xy)$

   $=5x^2(x-y)-10x(x-y)$

   $=5x(x-y)(x-2)$

   Bài 2 :

   Ta có:

   $\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x(x+5)}$

   $=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{\left(x^2+2x\right)x}{2\left(x+5\right)x}+\dfrac{\left(x-5\right)\cdot \:2\left(x+5\right)}{x\cdot \:2\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{\left(x^2+2x\right)x+\left(x-5\right)\cdot \:2\left(x+5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{x\left(x^2-5+4x\right)}{2x\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{x^2-5+4x}{2\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}$

   $=\dfrac{x-1}{2}$

   Bình luận