Phân tích đa thức thành nhân tử: a, $x^{3}$ + 3$x^{2}$ -x-3 b, $x^{3}$ + 2$x^{2}$ + 2x + 1 c, $x^{4}$ + 2$x^{}$ -2x -1 d, 9+ 6x + $x^{2}$ – $x^{4}$

Đáp án:

a/ $(x+3)(x-1)(x+1)$

b/ $(x+1)(x^2+x+1)$

c/ $(x-1)(x+1)(x^2+1)$

d/ $(x+3-x^2)(x+3+x^2)$

Giải thích các bước giải:

a/ $x^3+3x^2-x-3$

$=x^2(x+3)-(x+3)$

$=(x+3)(x^2-1)$

$=(x+3)(x-1)(x+1)$

b/ $x^3+2x^2+2x+1$

$=(x^3+1)+(2x^2+2x)$

$=(x+1)(x^2-x+1)+2x(x+1)$

$=(x+1)(x^2-x+1+2x)$

$=(x+1)(x^2+x+1)$

c/ $x^4+2x-2x-1$

$=x^4-1$

$=(x^2-1)(x^2+1)$

$=(x-1)(x+1)(x^2+1)$

d/ $9+6x+x^2-x^4$

$=(x^2+6x+9)-x^4$

$=(x+3)^2-x^4$

$=(x+3-x^2)(x+3+x^2)$