Phân tích đa thức thành nhân tử: a,x^3+y^3+2x^2-2xy+2y^2 b,a^3-b^3+3a^2+3ab+3b^2 c,70a+84b-20ab-24b^2 d,21bc^2-6c-3c^3+42b e,x^3+3x^2y+x+3xy^2+y+y^3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) `x³ + y³ + 2x²- 2xy + 2y^2`

`= (x + y)(x² – xy + y²) + 2(x² – xy + y²)`

`= (x² – xy + y²)(x + y + 2)`

b) `a³ – b³ + 3a² + 3ab + 3b^2`

`= (a – b)(a² + ab + b²) + 3(a² + ab + b²) `

`= (a² + ab + b²)(a – b + 3)`

c) `70a+84b-20ab-24b^2`

`= 14(5a + 6b) – 4b(5a + 6b)`

`= (14 – 4b)(5a + 6b)`

`= 2(7 – 2b)(5a + 6b)`

d) `21bc² – 6c – 3c³ + 42b`

`= 3c²(7b – c) – 6(c – 7b)`

`= (7b – c)(3c² + 6)`

`= 3(7b – c)(c² + 2)`

e)  `x³ + 3x²y + x + 3xy² + y + y^3`

`= (x + y)³ + (x + y)`

`= (x + y)(x² – xy + y²) + (x + y)`

`= (x + y)(x² – xy + y² + 1) `