Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^3+y^3+2x^2-2xy+2y^2
b,a^3-b^3+3a^2+3ab+3b^2
c,70a+84b-20ab-24b^2
d,21bc^2-6c-3c^3+42b
e,x^3+3x^2y+x+3xy^2+y+y^3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^3+y^3+2x^2-2xy+2y^2
b,a^3-b^3+3a^2+3ab+3b^2
c,70a+84b-20ab-24b^2
d,21bc^2-6c-3c^3+42b
e,x^3+3x^2y+x+3xy^2+y+y^3
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) `x³ + y³ + 2x²- 2xy + 2y^2`
`= (x + y)(x² – xy + y²) + 2(x² – xy + y²)`
`= (x² – xy + y²)(x + y + 2)`
b) `a³ – b³ + 3a² + 3ab + 3b^2`
`= (a – b)(a² + ab + b²) + 3(a² + ab + b²) `
`= (a² + ab + b²)(a – b + 3)`
c) `70a+84b-20ab-24b^2`
`= 14(5a + 6b) – 4b(5a + 6b)`
`= (14 – 4b)(5a + 6b)`
`= 2(7 – 2b)(5a + 6b)`
d) `21bc² – 6c – 3c³ + 42b`
`= 3c²(7b – c) – 6(c – 7b)`
`= (7b – c)(3c² + 6)`
`= 3(7b – c)(c² + 2)`
e) `x³ + 3x²y + x + 3xy² + y + y^3`
`= (x + y)³ + (x + y)`
`= (x + y)(x² – xy + y²) + (x + y)`
`= (x + y)(x² – xy + y² + 1) `
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) x³ + y³ + 2x²- 2xy + 2y²
= (x + y)(x² – xy + y²) + 2(x² – xy + y²)
= (x² – xy + y²)(x + y + 2)
b) a³ – b³ + 3a² + 3ab + 3b²
= (a – b)(a² + ab + b²) + 3(a² + ab + b²)
= (a² + ab + b²)(a – b + 3)
c) 70a+84b-20ab-24b²
= 14(5a + 6b) – 4b(5a + 6b)
= (14 – 4b)(5a + 6b)
= 2(7 – 2b)(5a + 6b)
d) 21bc² – 6c – 3c³ + 42b
= 3c²(7b – c) – 6(c – 7b)
= (7b – c)(3c² + 6)
= 3(7b – c)(c² + 2)
e) x³ + 3x²y + x + 3xy² + y + y³
= (x + y)³ + (x + y)
= (x + y)(x² – xy + y²) + (x + y)
= (x + y)(x² – xy + y² + 1)