Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $4x^{2}$ – $4y^{2}$ -4y -1 b) $x^{2}$ – x + $\frac{1}{4}$ c) 25 – $x^{2}$ + 10xy – $25y^{2}$

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử: a) $4x^{2}$ – $4y^{2}$ -4y -1 b) $x^{2}$ – x + $\frac{1}{4}$ c) 25 – $x^{2}$ + 10xy – $25y^{2}$”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   `a) 4x^2-4y^2-4y-1`

   `=4x^2-(4y^2+4y+1)`

   `=(2x)^2-[(2y)^2+2.2y.1+1^2]`

   `=(2x)^2-(2y+1)^2`

   `=(2x-2y-1)(2x+2y+1)`

   Áp dụng hằng đẳng thức: `(A+B)^2=A^2+2AB+B^2`

                                             `A^2-B^2=(A-B)(A+B)`

   `b) x^2-x+1/4`

   `=x^2 – 2 . x . 1/2 +(1/2)^2`

   `=(x-1/2)^2`

   Áp dụng hằng đẳng thức: `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`

   `c) 25-x^2+10xy-25y^2`

   `=25-(x^2-10xy+25y^2)`

   `=5^2-(x-5y)^2`

   `=(5-x+5y)(5+x-5)`

   Áp dụng hằng đẳng thức: `(A-B)^2=A^2-2AB+B^2`

                                             `A^2-B^2=(A-B)(A+B)`

   Bình luận

2. `a)`

   `4x^2 – 4y^2 – 4y – 1`

   `= 4x^2 – (4y^2 + 4y  +1)`

   ` = (2x)^2 – [ (2y)^2 + 2 . 2y . 1 + 1^2 ]`

   ` = (2x)^2 – (2y + 1)^2`

   ` = [2x – (2y+1)] . [2x + (2y+1)]`

   ` = (2x – 2y -1).(2x + 2y+1)`

   `b)`

   `x^2 – x + 1/4`

   ` = x^2 – 2 . x . 1/2 + (1/2)^2`

   ` = (x-1/2)^2`

   `c)`

   `25 – x^2 + 10xy – 25y^2`

   ` = 25 – (x^2 – 10xy + 25y^2)`

   ` = 5^2 – [ x^2 – 2 . x . 5y + (5y)^2]`

   ` = 5^2 – (x – 5y)^2`

   ` = [ 5 – (x-5y)] . [ 5 + (x-5y)]`

   ` = (5 – x + 5y) . (5 + x – 5y)`

   Bình luận