Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^4-3x^2+9
b,4x^4-21x^2+1
c,x^4+4y^4
d,x^4+324
Phân tích đa thức thành nhân tử: a,x^4-3x^2+9 b,4x^4-21x^2+1 c,x^4+4y^4 d,x^4+324
By Lyla
By Lyla
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^4-3x^2+9
b,4x^4-21x^2+1
c,x^4+4y^4
d,x^4+324
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)$ x^4 -3x^2+9$
$=x^4+6x^2 +9-9x^2$
$=(x^2+3)^2 -(3x)^2$
$=(x^2+3-3x).(x^2+3-3x)$
b) $4x^4 -21x^2 +1$
$=(4x^4 +4x^2+1) -25x^2$
$=(2x^2 +1)^2 -(5x)^2$
$=(2x^2 +5x+1).(2x^2 -5x+1)$
c) $x^4 +4y^4$
$=x^4 +4x^2.y^2 +(2y^2)^2 -4x^2.y^2$
$=(x^2 +2y^2)^2 -(2xy)^2$
$=(x^2 -2xy +2y^2).(x^2+2xy+2y^2)$
d)$x^4+324$
$=x^4 +36x^2+324-36x^2$
$=(x^2+18)^2 -(6x)^2$
$=(x^2 +6x+18).(x^2 -6x+18)$
Đáp án:
a, `x^4 – 3x^2 + 9`
`= (x^4 + 6x^2 + 9) – 9x^2`
`= (x^2 + 3)^2 – (3x)^2`
`= (x^2 – 3x + 3)(x^2 + 3x+ 3)`
b, `4x^4 – 21x^2 + 1`
`= (4x^4 + 4x^2 + 1) – 25x^2`
`= (2x^2 + 1)^2 – (5x)^2`
`= (2x^2 – 5x + 1)(2x^2 + 5x + 1)`
c, `x^4 + 4y^4`
`= (x^4 + 4x^2y^2 + 4y^4) – 4x^2y^2`
`= (x^2 + 2y^2)^2 – (2xy)^2`
`= (x^2 – 2xy + 2y^2)(x^2 + 2xy + 2y^2)`
d, `x^4 + 324`
`= (x^4 + 36x^2 + 324) – 36x^2`
`= (x^2 + 18)^2 – (6x)^2`
`= (x^2 – 6x + 18)(x^2 + 6x+ 18)`
Giải thích các bước giải: