Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x ² + 5xy – x – y b) 2x ³ + x ² – 8x – 4 c) x ²y – x ³ – 9y + 9x d) x² – 2x – y² + 1 e) 25 – 2xy – x² – y² g) x

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a, 5x ( x+ y) – ( x+y)

=(5x-1). (x+y)

b,$x^{2}$ ( 2x+1) -4( 2x+1)

= ( 2x+1). ($x^{2}$ -4)

c, $x^{2}$ (y-x) – 9 ( y-x)

= (y-x). ($x^{2}$ -9)

d, ($x^{2}$ -2x +1) -$y^{2}$ 

=$(x-1)^{2}$ – $y^{2}$ 

=(x-1-y). (x-1+y)

e, 25- ( 2xy + $x^{2}$ +$y^{2}$ )

=$5^{2}$ – ( $(x+y)^{2}$ 

=( 5-x-y). ( 5+x+y)

g, $x^{2}$ + 4x -3x -12

=x ( x +4) -3 ( x+4)

=(x-3). ( x+4)

h, $(2a)^{3}$ -1

=( 2a -1) ($(4a)^{2}$ + 2a +1)

i,$x^{3}$ -4x +x +2

=x ( $x^{2}$ -4) + ( x+2)

= x ( x-2) (x +2) + ( x+2)

= (x+2). (x(x-2) +1)

=(x+2). ($x^{2}$ -2x+ 1)

=(x+2). ($x-1)^{2}$ 

k, $x^{3}$ -$x^{2}$ -4$x^{2}$ + 4x + 4x -4

=x( $x^{2}$ -x-4x+4) + 4( x-1)

=x($x^{2}$ -5x +4) + 4 ( x-1)

= x( $x^{2}$ -4x-x+ 4) + 4 ( x-1)

= x( x-4) ( x-1) + 4 ( x-1)

=(x-1). ( $x^{2}$ -4x + 4)

= ( x-1). $(x-2)^{2}$ 

Trả lời