Phân tích đa thức thành nhân tử `a^7 + a^5 + 1` ít câu hỏi thiệt :((

0 bình luận về “Phân tích đa thức thành nhân tử `a^7 + a^5 + 1` ít câu hỏi thiệt :((”

1. Đáp án:

   c1.Ta có : 

   `a^7 + a^5 + 1`

   `= (a^7 + a^5 + a^6) – (a^6 – 1)`

   `= a^5 . (a^2 + a + 1) – (a – 1)(a^2 + a + 1)(a^3 + 1)`

   `= (a^2 + a + 1)[a^5 – (a-  1)(a^3 + 1)]`

   `= (a^2 + a+  1)(a^5 – a^4 + a^3 – a + 1)`

   c2. Ta có : 

   `a^7 + a^5 + 1`

   `= (a^7 – a) + (a^5 – a^2) + (a^2 + a + 1)`

   `= a.(a^6 – 1) + a^2(a^3 – 1) + (a^2 + a + 1)`

   `= a(a^3 – 1)(a^3 + 1) + a^2(a^3 – 1) + (a^2 + a + 1)`

   `= a(a – 1)(a^2 + a + 1)(a^3 + 1) + a^2(a – 1)(a^2 + a + 1) + (a^2 + a + 1)`

   `= (a^2 + a + 1)[a(a – 1)(a^3 + 1) + a^2(a – 1) + 1]`

   `= (a^2 + a + 1)(a^5 – a^4 + a^3 – a + 1)`

   Giải thích các bước giải:

     

   Bình luận

2. `a^7+a^5+1`

   `=a^7+a^5+a^6-a^6+1`

   `=(a^7+a^5+a^6)-(a^6-1)`

   `=a^5(a^2+a+1)-(a^3-1)(a^3+1)`

   `=a^5(a^2+a+1)-(a-1)(a^2+a+1)(a^3+1)`

   `=(a^2+a+1)[a^5-(a-1)(a^3+1)]`

   `=(a^2+a+1)(a^5-a^4+a^3-a+1)`

   ` 

   Bình luận