Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
b) (a^2 + b^2 +ab)^2 – a^2b^2 – b^2c^2 – c^2a^2
c) 4a^2b^2 – (a^2 + b^2 -1)^2
d) x^2y^2 + 1 -x^2 -y^2
Giúp e với :3
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
b) (a^2 + b^2 +ab)^2 – a^2b^2 – b^2c^2 – c^2a^2
c) 4a^2b^2 – (a^2 + b^2 -1)^2
d) x^2y^2 + 1 -x^2 -y^2
Giúp e với :3
Đáp án:
Giải thích các bước giải: M = (a^2 + b^2 – c^2)^2 – 4a^2b^2
= (a^2 + b^2 – c^2 – 2ab)(a^2 + b^2 – c^2 + 2ab)
= [(a-b)^2 – c^2][(a+b)^2 – c^2]
= (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c)
Nếu a,b,c là số đo độ dài 3 cạnh của tam giác thì ta có:
a-b < c => a-b-c < 0
a+c > b => a+b-b > 0
a+b > c => a+b-c > 0
a+b+c > 0
Vì tích của 1 số âm với 3 số dương luôn nhận được kết quả là số âm
=> (a-b-c)(a-b+c)(a+b-c)(a+b+c) < 0
Vậy chứng tỏ a,b,c là số đo độ dài của tam giác thì M < 0