Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
b) (a^2 + b^2 +ab)^2 – a^2b^2 – b^2c^2 – c^2a^2
c) 4a^2b^2 – (a^2 + b^2 -1)^2
d) x^2y^2 + 1 -x^2 -y^2
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9a+b+c)^2+(a+b-c)^2-4c^2
b) (a^2 + b^2 +ab)^2 – a^2b^2 – b^2c^2 – c^2a^2
c) 4a^2b^2 – (a^2 + b^2 -1)^2
d) x^2y^2 + 1 -x^2 -y^2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Em xem lại đề bài câu a) b) cho chính xác nhé
$\begin{array}{l}
c)\,4{a^2}{b^2} – {\left( {{a^2} + {b^2} – 1} \right)^2}\\
= \left( {2ab + {a^2} + {b^2} – 1} \right)\left( {2ab – {a^2} – {b^2} + 1} \right)\\
= \left( {{{\left( {a + b} \right)}^2} – 1} \right)\left( {1 – {{\left( {a – b} \right)}^2}} \right)\\
= \left( {a + b – 1} \right)\left( {a + b + 1} \right)\left( {1 + a – b} \right)\left( {1 – a + b} \right)
\end{array}$
$\begin{array}{l}
d)\,{x^2}{y^2} + 1 – {x^2} – {y^2}\\
= {y^2}\left( {{x^2} – 1} \right) – \left( {{x^2} – 1} \right)\\
= \left( {{x^2} – 1} \right)\left( {{y^2} – 1} \right)\\
= \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {y – 1} \right)\left( {y + 1} \right)
\end{array}$