Phân tích đa thức thành nhân tử a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b) 04/07/2021 Bởi Eden Phân tích đa thức thành nhân tử a(b+c)^2(b-c)+b(c+a)^2(c-a)+c(a+b)^2(a-b)
Đáp án: Giải thích các bước giải: =a(b+c)^2(b−c)−b(c+a)^2(b−c+a−b)+c(a+b)^2(a−b) =(b−c)[a(b+c)^2−b(c+a)^2]−(a−b)[b(c+a)^2−c(a+b)^2] =(b−c)(ab^2+ac^2−bc^2−ba^2)−(a−b)(bc^2+ba^2−ca^2−cb^2) =(b−c)(a−b)(c^2−ab)−(a−b)(b−c)(a^2−bc) =(b−c)(a−b)(c^2−ab−a^2+bc) =(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c) Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
=a(b+c)^2(b−c)−b(c+a)^2(b−c+a−b)+c(a+b)^2(a−b)
=(b−c)[a(b+c)^2−b(c+a)^2]−(a−b)[b(c+a)^2−c(a+b)^2]
=(b−c)(ab^2+ac^2−bc^2−ba^2)−(a−b)(bc^2+ba^2−ca^2−cb^2)
=(b−c)(a−b)(c^2−ab)−(a−b)(b−c)(a^2−bc)
=(b−c)(a−b)(c^2−ab−a^2+bc)
=(a−b)(b−c)(c−a)(a+b+c)