Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ
($x^{2}$ + $x^{2}$$)^{2}$ + $4x^{2}$ + 4x – 12
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ ($x^{2}$ + $x^{2}$$)^{2}$ + $4x^{2}$ + 4x – 12
By Jade
By Jade
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt ẩn phụ
($x^{2}$ + $x^{2}$$)^{2}$ + $4x^{2}$ + 4x – 12
`(x²+x)²+4x²+4x-12`
`⇔(x²+x)²+4.(x²+x)+4-16`
`⇔[(x²+x)+2]²-4²`
`⇔(x²+x+6).(x²+x-2)`
`⇔[x.(x-1)+2.(x – 1)].(x²+ x +6)`
`⇔(x-1).(x+2).(x²+x+6)`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`(x^2+x^2)^2+4x^2+4x-12`
`=(2x^2)^2+4x^2+4x-12`
`=4x^4+4x^2+4x-12`
`=4x^4+4x^3-4x^3+8x^2-4x^2+12x-8x-12`
`=4(x^4+x^3-x^3+2x^2-x^2+3x-2x-3)`
`=4[(x^4-x^3)+(2x^2-2x)+(x^3-x^2)+(3x-3)]`
`=4[x^3(x-1)+2x(x-1)+x^2(x-1)+3(x-1)]`
`=4(x-1)(x^3+2x+x^2+3)`