Phân tích đa thức thành nhân tử ( tách 1 hạng tử thành nhiều hạng tử) a) a^4+a^2+1 b)a^4+a^2-2 c)x^4+4x^2-5 d) x^3-5x^2-14x Làm cả 4 câu hộ mìh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) a^4+a^2+1`

`=a^4-a+a^2+a+1`

`=a(a^3-1)+(a^2+a+1)`

`=a(a-1)(a^2+a+1)+(a^2+a+1)`

`=(a^2+a+1)(a^2-a+1)`

`b)a^4+a^2-2`

`=a^4-1+a^2-1`

`=(a^2-1)(a^2+1)+(a^2-1)`

`=(a^2-1)(a^2+1+1)`

`=(a-1)(a+1)(a^2+2)`

`c)x^4+4x^2-5`

`=x^4-x+5x^2-5`

`=x(x^3-1)+5(x^2-1)`

`=x(x-1)(x^2+x+1)+5(x-1)(x+1)`

`=(x-1)(x^3+x^2+x+5)`

`d) x^3-5x^2-14x`

`=x^3+2x^2-7x^2-14x`

`=x^2(x+2)-7x(x+2)`

`=(x+2)(x^2-7x)`

`=x(x-7)(x+2)`