Phân tích đa thức thành nhân tử -Tách,thêm bớt a,16x^4+4x^2y^2+y^4 b,x^4+x^2+1 c,x^4+3x^2+4 d,x^4+4

Đáp án:

a, `16x^4 + 4x^2y^2 + y^4`

`= (16x^4 + 8x^2y^2 + y^4) – 4x^2y^2`

`= [(4x^2)^2 + 2.4x^2 .y^2 + (y^2)^2] – (2xy)^2`

`= (4x^2 + y^2)^2 – (2xy)^2`

`= (4x^2 – 2xy + y^2)(4x^2 + 2xy + y^2) `

b, `x^4 + x^2 + 1`

`= (x^4 + 2x^2 + 1) – x^2`

`= (x^2 + 1)^2 – x^2`

`= (x^2 – x + 1)(x^2 + x + 1)`

c, `x^4 + 3x^2 + 4`

`= (x^4 + 4x^2 + 4) – x^2`

`= (x^2 + 2)^2 – x^2`

`= (x^2 – x + 2)(x^2 + x + 2)`

d, `x^4 + 4`

`= (x^4 + 4x^2 + 4) – 4x^2`

`= (x^2 + 2)^2 – (2x)^2`

`= (x^2 – 2x + 2)(x^2 + 2x + 2)`

Giải thích các bước giải: