Toán Phân tích đa thức thành nhân tử x ³+y ³+z ³-xyz 06/07/2021 By Caroline Phân tích đa thức thành nhân tử x ³+y ³+z ³-xyz
Đáp án: Không hiểu chỗ nào bạn hỏi nhé Giải thích các bước giải: Đặt A = x³ + y³ + z³ – 3xyz A = (x³ + y³) + z³ – 3xyz A = x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²- 3xyz A = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz A =[(x + y)³ + z³] – [3xy(x + y) +3xyz] A = (x + y + z) [(x + y)² – z(x + y)+z²] – 3xy( x + y + z) A = (x + y+ z) [( x + y)² – z(x + y ) + z² – 3xy ] A = ( x + y+ z).( x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy) A = ( x + y + z).( x² + y² + z² – xy – yz – xz) Trả lời
Đáp án: $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$ Giải thích các bước giải: Ta có: $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$ $⇒x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$ Ta có: $x^3+y^3+z^3-3xyz$ $=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$ $=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]$ $=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$ $=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-xy+z^2-3xy)$ $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$ Trả lời
Đáp án: Không hiểu chỗ nào bạn hỏi nhé
Giải thích các bước giải:
Đặt A = x³ + y³ + z³ – 3xyz
A = (x³ + y³) + z³ – 3xyz
A = x³+3x²y+3xy²+y³-3x²y-3xy²- 3xyz
A = (x + y)³ – 3xy(x + y) + z³ – 3xyz
A =[(x + y)³ + z³] – [3xy(x + y) +3xyz]
A = (x + y + z) [(x + y)² – z(x + y)+z²] – 3xy( x + y + z)
A = (x + y+ z) [( x + y)² – z(x + y ) + z² – 3xy ]
A = ( x + y+ z).( x² + 2xy + y² – xz – yz + z² – 3xy)
A = ( x + y + z).( x² + y² + z² – xy – yz – xz)
Đáp án: $=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $(x+y)^3=x^3+y^3+3xy(x+y)$
$⇒x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$
Ta có: $x^3+y^3+z^3-3xyz$
$=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz$
$=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]$
$=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)$
$=(x+y+z)(x^2+2xy+y^2-xz-xy+z^2-3xy)$
$=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)$