phân tích đa thức x²y²(x-y)+y²z²(y-z)-z²x²(z-x)bằng phương pháp tách 1 hạng tử thành 2 hạng tử còn lạii Giúp mình vs mình cần gấp lắmm huhu

Đáp án:

$\begin{array}{l}
{x^2}{y^2}\left( {x – y} \right) + {y^2}{z^2}\left( {y – z} \right) – {z^2}{x^2}\left( {z – x} \right)\\
 = {x^3}{y^2} – {x^2}{y^3} + {y^3}{z^2} – {y^2}{z^3} – {z^2}{x^2}\left( {z – x} \right)\\
 = \left( {{x^3}{y^2} – {y^2}{z^3}} \right) + \left( {{y^3}{z^2} – {x^2}{y^3}} \right) – {z^2}{x^2}\left( {z – x} \right)\\
 = {y^2}\left( {{x^3} – {z^3}} \right) + {y^3}\left( {{z^2} – {x^2}} \right) – {z^2}{x^2}\left( {z – x} \right)\\
 = {y^2}\left( {x – z} \right)\left( {{x^2} + xz + {z^2}} \right) + {y^3}\left( {z – x} \right)\left( {z + x} \right)\\
 – {z^2}{x^2}\left( {z – x} \right)\\
 = \left( {x – z} \right).\left( {{x^2}{y^2} + xz{y^2} + {y^2}{z^2} – {y^3}z – x{y^3} + {z^2}{x^2}} \right)\\
 = \left( {x – z} \right).\left( {{x^2}{y^2} + {y^2}{z^2} + {x^2}{z^2} + xz{y^2} – {y^3}z – x{y^3}} \right)
\end{array}$