Phân tích hạng tử: (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15

0 bình luận về “Phân tích hạng tử: (x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15”

1. Đáp án:

   $=x.(x+4).(x^2+4x-2)$

   Giải thích các bước giải:

    $(x-1).(x+1).(x+3).(x+5)+15$

   $=[(x-1).(x+5)].[(x+1).(x+3)]+15$

   $=(x^2+4x-5).(x^2+4x+3)+15$

   $=(x^2+4x-1-4).(x^2+4x-1+4)+15$

   $=(x^2+4x-1)^2-4^2+15$

   $=(x^2+4x-1)^2-1$

   $=(x^2+4x-1-1).(x^2+4x-1+1)$

   $=(x^2+4x-2).(x^2+4x)$

   $=x.(x+4).(x^2+4x-2)$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15$

   $=(x-1)(x+5)(x+1)(x+3)+15$

   $=(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)+15$

   $Dặt (x^2+4x-5)=a$

   ⇒$a(a+8)+15$

   $a^2+8a+15$

   $a^2+3a+5a+15$

   $a(a+3)+5(a+3)$

   $(a+5)(a+3)$

   ⇒$(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)+15$

   =$(x^2+4x-5+5)(x^2+4x-5+3)$

   =$(x^2+4x)(x^2+4x-2)$

   Bình luận