phân tích nhân tử: (x+5)^4+(x+3)^4-16. ai xong nhanh và làm đúng cho hay nhất

0 bình luận về “phân tích nhân tử: (x+5)^4+(x+3)^4-16. ai xong nhanh và làm đúng cho hay nhất”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

     ( x +5)⁴ + ( x + 3)⁴ – 16

   = (x² +10x+ 25)² +(x² + 6x +9)² -16

   = x⁴ + 20x³ +150x² + 500x + 625 + x⁴ + 12x³ +54x² + 108x + 81 – 16

   = 2x⁴ + 32x³ + 204x² + 608x + 690

   =2(x⁴ +16x³ + 102x² + 304x + 345)

   =2.[ (x⁴ + 3x³)+ (13x³ +39x²) +(63x² + 189x) + (115x + 345)]

   = 2[x³( x + 3) + 13x²(x + 3) + 63x.

   ( x + 3) + 115( x + 3)]

   = 2(x + 3)(x³ + 13x² + 63x + 115)

   = 2(x+3)[(x³ + 5x²) +(8x² + 40x) + (23x + 115)]

   = 2(x +3)[x²(x + 5) + 8x(x + 5) + 23(x + 5)]

   = 2( x + 3)( x + 5)(x² + 8x + 23)

   Chúc bn hok tốt !

   Bình luận

2. `(x+5)^4+(x+3)^4-16`

   Đặt `x+4=y`

   `bt⇔(y+1)^4+(y-1)^4-16`

   `=y^4+4y^3+6y^2+4y+1+y^4-4y^3+6y^2-4y+1-16`

   `=2y^4+12y^2-14`

   `=2.(y^4+6y^2-7)`

   Đặt `b=y^2`, ta có:

   `=2.(b^2+6b-7)`

   `=2.(b^2-b+7b-7)`

   `=2.[b.(b-1)+7.(b-1)]`

   `=2.(b-1)(b+7)`

   Thay `b=y^2` vào lại biểu thức, ta có:

   `=2.(y^2+7).(y^2-1)`

   `=2.(y^2+7).(y-1)(y+1)`

   Thay `y=x+4` vào lại biểu thức, ta có:

   `= 2. [(x+4)^2+7](x+4-1)(x+4+1)`

   `=2.(x^2+8x+16+7)(x+3)(x+5)`

   `=2.(x^2+8x+23)(x+3)(x+5)`

   `=2.(x+3).(x+5).(x^2+8x+23).`

    

   Bình luận