Toán phân tích thành nhân tử (x^2+2x)(x^2+4x+3)-24 18/11/2021 By Maria phân tích thành nhân tử (x^2+2x)(x^2+4x+3)-24
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24` `=x(x+2)(x^2+x+3x+3)-24` `=x(x+2)[x(x+1)+3(x+1)]-24` `=x(x+2)(x+1)(x+3)-24` `=[x(x+3)][(x+2)(x+1)]-24` `=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24` Đặt `x^2+3x=t` `=t(t+2)-24=t^2+2t-24=(t^2+2t+1)-25` `=(t+1)^2-5^2=(t+1-5)(t+1+5)` `=(t-4)(t+6)` `=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)` `=(x^2-x+4x-4)(x^2+3x+6)` `=[x(x-1)+4(x-1)](x^2+3x+6)` `=(x+4)(x-1)(x^2+3x+6)` Trả lời
Đáp án: `=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)` Giải thích các bước giải: Ta có : `(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24` `=x(x+2)[(x^2+x)+(3x+3)]-24` `=x(x+2)[x(x+1)+3(x+1)]-24` `=x(x+2)(x+1)(x+3)-24` `=[x(x+3)][(x+2)(x+1)]-24` `=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24` Đặt `x^2+3x+1=t` , ta có : `(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24` `=(t-1)(t+1)-24` `=t^2-1-24` `=t^2-25` `=(t-5)(t+5)` Thay `t=x^2+3x+1` , ta được : `(t-5)(t+5)` `=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)` `=[(x^2-x)+(4x-4)](x^2+3x+6)` `=[x(x-1)+4(x-1)](x^2+3x+6)` `=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)` Trả lời
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24`
`=x(x+2)(x^2+x+3x+3)-24`
`=x(x+2)[x(x+1)+3(x+1)]-24`
`=x(x+2)(x+1)(x+3)-24`
`=[x(x+3)][(x+2)(x+1)]-24`
`=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24`
Đặt `x^2+3x=t`
`=t(t+2)-24=t^2+2t-24=(t^2+2t+1)-25`
`=(t+1)^2-5^2=(t+1-5)(t+1+5)`
`=(t-4)(t+6)`
`=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)`
`=(x^2-x+4x-4)(x^2+3x+6)`
`=[x(x-1)+4(x-1)](x^2+3x+6)`
`=(x+4)(x-1)(x^2+3x+6)`
Đáp án:
`=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)`
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`(x^2+2x)(x^2+4x+3)-24`
`=x(x+2)[(x^2+x)+(3x+3)]-24`
`=x(x+2)[x(x+1)+3(x+1)]-24`
`=x(x+2)(x+1)(x+3)-24`
`=[x(x+3)][(x+2)(x+1)]-24`
`=(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24`
Đặt `x^2+3x+1=t` , ta có :
`(x^2+3x)(x^2+3x+2)-24`
`=(t-1)(t+1)-24`
`=t^2-1-24`
`=t^2-25`
`=(t-5)(t+5)`
Thay `t=x^2+3x+1` , ta được :
`(t-5)(t+5)`
`=(x^2+3x-4)(x^2+3x+6)`
`=[(x^2-x)+(4x-4)](x^2+3x+6)`
`=[x(x-1)+4(x-1)](x^2+3x+6)`
`=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)`