Phân tích thành nhân tử :
√2+ √6;
x √x + y √y
√5+ √ 15
a+2 √a
4+5 √2
b+3 √b
4x-3 √1
6x- √x-1
M.n giúp mình làm mấy ý trên càng nhanh càng tốt với ạ,mình sẽ vote đầy đủ ạ
Phân tích thành nhân tử :
√2+ √6;
x √x + y √y
√5+ √ 15
a+2 √a
4+5 √2
b+3 √b
4x-3 √1
6x- √x-1
M.n giúp mình làm mấy ý trên càng nhanh càng tốt với ạ,mình sẽ vote đầy đủ ạ
Đáp án:
\(a.\sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\sqrt 2 + \sqrt 6 = \sqrt 2 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\\
b.x\sqrt x + y\sqrt y = \sqrt {{x^3}} + \sqrt {{y^3}} \\
= \left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x – \sqrt {xy} + y} \right)\\
c.\sqrt 5 + \sqrt {15} = \sqrt 5 \left( {1 + \sqrt 3 } \right)\\
d.a + 2\sqrt a = \sqrt a \left( {\sqrt a + 2} \right)\\
e.4 + 5\sqrt 2 = \sqrt 2 \left( {\sqrt 2 + 5} \right)\\
f.b + 3\sqrt b = \sqrt b \left( {\sqrt b + 3} \right)\\
g.4x – 3\sqrt x = \sqrt x \left( {4\sqrt x – 3} \right)\\
h.6x – \sqrt x – 1 = 6x – 3\sqrt x + 2\sqrt x – 1\\
= 3\sqrt x \left( {2\sqrt x – 1} \right) + \left( {2\sqrt x – 1} \right)\\
= \left( {2\sqrt x – 1} \right)\left( {3\sqrt x + 1} \right)
\end{array}\)
$√2 +√6= √2.(1 +√3)$
$x√x+y√y= (√x+√y).( x +√(xy) +y)$
$√5+√15$ =$√5.(1+ √3)$
$a+2√a= √a.(√a+2)$
$4+5√2= √2.( 2√2+5)$
$b+3√b= √b.(√b+3)$
$6x-√x -1=(√6x)² – 2.√6x/2√6 + 1/24 -25/24$
$= (√6x -1/2√6)² -25/24$
$= (√6x -1/2√6 – 5√6/ 12).(√6x -1/2√6 + 5√6/12)$
$= (√6x – √6/2)( √6x +√6/3)$