Phân tích thành nhân tử $x^{4}$ + 6$x^{3}$ + 7$x^{2}$ – 6x + 1 05/07/2021 Bởi Jasmine Phân tích thành nhân tử $x^{4}$ + 6$x^{3}$ + 7$x^{2}$ – 6x + 1
Đáp án + Giải thích các bước giải: `x^4+6x^3+7x^2-6x+1` `=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1` `=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)` `=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)` `=(x^2+3x-1)^2` Bình luận
Đáp án: `x^4+6x^3+7x^2-6x+1` `=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1` `=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2-3x-1)` `=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)` `=(x^2+3x-1)^2` -Bài này phương pháp làm là nhẩm nghiệm. -Bấm máy tính ta có hai nghiệm là `(-3+-\sqrt{13})/2` tức là có nghiệm kép nên ta sẽ tạo thành tổng bình phương. `-x=(-3+-\sqrt{13})/2` `<=>2x=-3+-\sqrt{13}` `<=>2x+3=+-\sqrt{13}` `<=>4x^2+12x+9=13` `<=>4x^2+12x-4=0` `<=>x^2+3x-1=0`. -Vậy phương trình cần tách thành là `x^2+3x-1`. Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`x^4+6x^3+7x^2-6x+1`
`=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1`
`=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2+3x-1)`
`=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)`
`=(x^2+3x-1)^2`
Đáp án:
`x^4+6x^3+7x^2-6x+1`
`=x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2-3x+1`
`=x^2(x^2+3x-1)+3x(x^2+3x-1)-(x^2-3x-1)`
`=(x^2+3x-1)(x^2+3x-1)`
`=(x^2+3x-1)^2`
-Bài này phương pháp làm là nhẩm nghiệm.
-Bấm máy tính ta có hai nghiệm là `(-3+-\sqrt{13})/2` tức là có nghiệm kép nên ta sẽ tạo thành tổng bình phương.
`-x=(-3+-\sqrt{13})/2`
`<=>2x=-3+-\sqrt{13}`
`<=>2x+3=+-\sqrt{13}`
`<=>4x^2+12x+9=13`
`<=>4x^2+12x-4=0`
`<=>x^2+3x-1=0`.
-Vậy phương trình cần tách thành là `x^2+3x-1`.