Phân tích thành nhân tử: $a^{3}+a+\frac{1}{3}\sqrt{27a^4 +6a^2+\frac{1}{3}} $ Ai tl mk vote 5 * + ctlhn nha

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$ a³ + a + \frac{1}{3}\sqrt[]{27a^{4} + 6a² + \frac{1}{3}}$ 

$ = a³ + a + \frac{1}{3}\sqrt[]{3[9a^{4} + 2a² + (\frac{1}{3})]²}$

$ = a³ + a + \frac{1}{3}\sqrt[]{3(3a² + \frac{1}{3})²}$ 

$ = a³ + a + \frac{\sqrt[]{3}}{3}(3a² + \frac{1}{3})$

$ = a³ + a²\sqrt[]{3} + a + \frac{1}{3\sqrt[]{3}}$

$ = (a + \frac{1}{\sqrt[]{3}})³$