Phân tích thành nhân tử `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc` 04/08/2021 Bởi Eva Phân tích thành nhân tử `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`
$a^{3}$+ $b^{3}$+ $c^{3}$- 3abc =a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3−3abc−3ab(a+b) =(a+b)^3+c^3−3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+2ab+b^2−ab−ac+c^2)−3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca) Bình luận
Đáp án: Ta có `a^3 + b^3 + c^3 – 3abc` ` = (a + b)^3 – 3ab(a + b) + c^3 – 3abc` ` = [(a + b)^3 + c^3] – [3ab(a + b) + 3abc]` ` = (a + b + c)[(a + b)^2 – (a+b)c + c^2] – 3ab(a + b + c)` ` = (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab)` ` = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – ac – bc)` Giải thích các bước giải: Bình luận
$a^{3}$+ $b^{3}$+ $c^{3}$- 3abc
=a^3+3ab(a+b)+b^3+c^3−3abc−3ab(a+b)
=(a+b)^3+c^3−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2−ab−ac+c^2)−3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2−ab−bc−ca)
Đáp án:
Ta có
`a^3 + b^3 + c^3 – 3abc`
` = (a + b)^3 – 3ab(a + b) + c^3 – 3abc`
` = [(a + b)^3 + c^3] – [3ab(a + b) + 3abc]`
` = (a + b + c)[(a + b)^2 – (a+b)c + c^2] – 3ab(a + b + c)`
` = (a + b + c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab)`
` = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 – ab – ac – bc)`
Giải thích các bước giải: