phân tishc đa thức thành nhân tử a) 3x^2-12y^2+12y-3 b)x^2-4y^2+4y-1 c)2x^2+3xy+2xy^2+3y^3 d) (x-2)^2+2(x-2)y +y^2-1 giải hộ e vs ạ <3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) 3$x^{2}$ – 12$y^{2}$+ 12y – 3 = 3( $x^{2}$ – 4$y^{2}$ + 4y – 1) 

    = 3[ $x^{2}$ – (4$y^{2}$ – 4y + 1) ] = 3.[ $x^{2}$ – $(2y-1)^{2}$ ]

    = 3 ( x+2y-1)( x-2y+1)

 b) $x^{2}$ – 4$y^{2}$ + 4y – 1 = $x^{2}$ – (4$y^{2}$ – 4y + 1)

     = $x^{2}$ – $(2y-1)^{2}$ = ( x+2y-1)( x-2y+1)

 c) 2$x^{2}$ + 3xy + 2x$y^{2}$ + 3$y^{3}$ = (2$x^{2}$ +3xy) + (2x$y^{2}$ + 3$y^{3}$ )

    = x(2x+3y) + y².(2x+3y) = (2x+3y)(x+y²)

 d) $(x-2)^{2}$ + 2(x-2)y + $y^{2}$ – 1 = $(x-2+y)^{2}$ – 1

    = (x-2+y-1)(x-2+y+1) = (x+y-3)(x+y-1)