phương trình 1-cosx = căn 3 sinx có nghiệm là gì? mọi người có thể giải chi tiết giúp em được không ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

1-cosx= √3. sinx

√3 sinx+cosx=1

Chia cả 2 vế của phương trình cho 2, ta được:

$\frac{√3}{2}$ sinx+$\frac{1}{2}$ cosx= $\frac{1}{2}$

⇔ sin$\frac{\pi}{6}$ cosx+cos$\frac{\pi}{6}$ sinx=$\frac{1}{2}$

⇔ Sin( $\frac{\pi}{6}$ +x)= $\frac{1}{2}$

⇔ $\frac{\pi}{6}$+x= $\frac{\pi}{6}$+k2$\pi$

hoặc $\frac{\pi}{6}$+x=$\frac{5\pi}{6}$+k2$\pi$

⇔ x=k2$\pi$ hoặc x=$\frac{2\pi}{3}$ +k2$\pi$