phương trình 2cos(2x- $\frac{π}{3}$ ) – m có nghiệm khi

0 bình luận về “phương trình 2cos(2x- $\frac{π}{3}$ ) – m có nghiệm khi”

1. $2\cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)-m=0$

   $\Leftrightarrow \cos\Big(2x-\dfrac{\pi}{3}\Big)=\dfrac{m}{2}$

   Để phương trình có nghiệm:

   $-1\le \dfrac{m}{2}\le 1$

   $\Leftrightarrow -2\le m\le 2$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $m \in [-2;2]$

   Giải thích các bước giải:

   $2\cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) = m$

   $\to \cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) =\dfrac m2$

   Ta có:

   $-1 \leq \cos\left(2x -\dfrac{\pi}{3}\right) \leq 1$

   Do đó, phương trình có nghiệm

   $\to -1 \leq \dfrac m2 \leq 1$

   $\to – 2 \leq m \leq 2$

   $\to m \in [-2;2]$

   Bình luận