Phương trình 3$x^{5}$ + 5$x^{3}$ + 10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào? 01/10/2021 Bởi Parker Phương trình 3$x^{5}$ + 5$x^{3}$ + 10 = 0 có nghiệm thuộc khoảng nào?
Đáp án: $(-1;0)$ Giải thích các bước giải: Xét hàm số `f(x)=3x^5+5x^3+10` Ta có: `f(x)` là hàm đa thức nên liên tục trên `R`, do đó nó cũng liên tục trên đoạn `[-1;0]` $(1)$ Mặt khác: $f(-1)=2$ $f(0)=10$ `\to` $f(-1).f(0)<0$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2)$ `⇒` phương trình `f(x)=0` có nghiệm thuộc $(-1;0)$ Bình luận
Xét hso $y = 3x^5 + 5x^3 + 10$ Ta có $y(-2) = -126$, $y(-1) = 2$ Ta có $y(-2) . y(-1) < 0$ Lại có hso $y$ ltuc trên $\mathbb{R}$. Vậy hso có nghiệm trong khoảng $(-2, -1)$. Bình luận
Đáp án:
$(-1;0)$
Giải thích các bước giải:
Xét hàm số `f(x)=3x^5+5x^3+10`
Ta có: `f(x)` là hàm đa thức nên liên tục trên `R`, do đó nó cũng liên tục trên đoạn `[-1;0]` $(1)$
Mặt khác:
$f(-1)=2$
$f(0)=10$
`\to` $f(-1).f(0)<0$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ `⇒` phương trình `f(x)=0` có nghiệm thuộc $(-1;0)$
Xét hso
$y = 3x^5 + 5x^3 + 10$
Ta có
$y(-2) = -126$, $y(-1) = 2$
Ta có
$y(-2) . y(-1) < 0$
Lại có hso $y$ ltuc trên $\mathbb{R}$.
Vậy hso có nghiệm trong khoảng $(-2, -1)$.