Phương trình 3x + 5y = 501 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x,y nguyên dương A. 33 B. 34 C. 35 D.100

0 bình luận về “Phương trình 3x + 5y = 501 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x,y nguyên dương A. 33 B. 34 C. 35 D.100”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

   Ta có: 501, 3x chia hết cho 3 ⇒ 5y chia hết cho 3 ⇒y=3m

   Thay y=3m vào phương trình đã cho ta được:

    3x+5.3m=501⇔3x+15m=501⇔x+5m=167⇔x=167-5m

   x nguyên dương⇒x>0⇒167-5m>0⇔x<33,4⇒x≤33

   Mà x là nguyên dương ⇒ x∈{1;2;…;33}

   ⇒có 33 nghiệm dương⇒A

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `3x+5y=501`

   `=>5y=501-3x`

   `=>y=(501-3x)/5`

   `=>y=(3(167-x))/5`

   Vì `y` dương 

   `=>167-x€B(5)`

   `=>167-x=5k(k€N*)`

   `=>x=167-5k`

   Vì `x` dương

   `=>167-5k>0`

   `=>k=167/5=33,4`

   `=>k={1;2;3;…;33}`

   Có số cặp nghiệm là `(33-1):1+1=33`

   Chọn `A`

    

   Bình luận