Phương trình 3x + 5y = 501 có bao nhiêu cặp nghiệm (x;y) với x,y nguyên dương A. 33 B. 34 C. 35 D.100

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Ta có: 501, 3x chia hết cho 3 ⇒ 5y chia hết cho 3 ⇒y=3m

Thay y=3m vào phương trình đã cho ta được:

 3x+5.3m=501⇔3x+15m=501⇔x+5m=167⇔x=167-5m

x nguyên dương⇒x>0⇒167-5m>0⇔x<33,4⇒x≤33

Mà x là nguyên dương ⇒ x∈{1;2;…;33}

⇒có 33 nghiệm dương⇒A