phương trình (x²+4x+3)$\sqrt[]{x-m}$ =0 có đúng hai nghiệm phân biệt . 27/09/2021 Bởi Autumn phương trình (x²+4x+3)$\sqrt[]{x-m}$ =0 có đúng hai nghiệm phân biệt .
Đáp án: x>m Giải thích các bước giải: Xét: \(\begin{array}{l}\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {x – m} = 0\\ \to \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\sqrt {x – m} = 0\\ \to \left[ \begin{array}{l}x = – 1\\x = – 3\\\sqrt {x – m} = 0\left( 1 \right)\end{array} \right.\end{array}\) Để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇒ Phương trình (1) vô nghiệm \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow x – m > 0\\ \Leftrightarrow x > m\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
x>m
Giải thích các bước giải:
Xét:
\(\begin{array}{l}
\left( {{x^2} + 4x + 3} \right)\sqrt {x – m} = 0\\
\to \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\sqrt {x – m} = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = – 1\\
x = – 3\\
\sqrt {x – m} = 0\left( 1 \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt
⇒ Phương trình (1) vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow x – m > 0\\
\Leftrightarrow x > m
\end{array}\)