phương trình cấp bậc 1 đối với sinx, cosx : 2sinx+ cosx= √5

0 bình luận về “phương trình cấp bậc 1 đối với sinx, cosx : 2sinx+ cosx= √5”

1. $2\sin x+ \cos x= \sqrt5$

   $\Rightarrow \dfrac{2}{\sqrt5}\sin x+\dfrac{1}{\sqrt5}\cos x=1$

   Đặt $\cos\alpha=\dfrac{2}{\sqrt5}$; $\sin\alpha=\dfrac{1}{\sqrt5}$

   $\Rightarrow \cos \alpha\sin x+\sin \alpha\cos x=1$

   $\Rightarrow \sin(x+\alpha)=1$

   $\Rightarrow x+\alpha=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

   $\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}-\alpha+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

   Trong đó $\alpha=\arccos\dfrac{2}{\sqrt5}$.

   Bình luận