phương trình: cos^2 2x + cos 2x – 3/4 = 0 có nghiệm là?

Đáp án:

$x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Giải thích các bước giải:

$\cos^2x + \cos2x – \dfrac{3}{4} = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\cos2x = – \dfrac{1}{2}\\\cos2x = \dfrac{3}{2}\quad (loại)\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow 2x = \pm \dfrac{2\pi}{3} +k2\pi$

$\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm là $x = \pm \dfrac{\pi}{3} + k\pi \quad (k \in \Bbb Z)$